复数 2 1-i 等于——2010 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（ 5 分）（ 2010 •湖南）复数 $\frac{2}{1-\mathrm{i}}$ 的值为
A．1－i
B． $1+\mathrm{i}$
C．－1－i
D．$-1+\mathrm{i}$

【考点】复数代数形式的乘除运算。
【专题】计算题．
【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化为 $a+b i(a , b \in R)$ ，可得选项．
【解答】解：$\frac{2}{1-\mathrm{i}}=\frac{2(1+\mathrm{i})}{(1-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}=\frac{2(1+\mathrm{i})}{1-\mathrm{i}^{2}}=1+\mathrm{i}$ ．
故选B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，高考常考题，是基础题．