2013 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）如图，三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，$C A=C B, A B=A A_{1}, ~ \angle B A A_{1}=60^{\circ}$
（I）证明： $\mathrm{AB} \perp \mathrm{A}_{1} \mathrm{C}$ ；
（II）若 $A B=C B=2, A_{1} C=\sqrt{6}$ ，求三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 的体积．