10．在极坐标系中，曲线 $C_{1}: \rho(\sqrt{2} \cos \theta+\sin \theta)=1$ 与曲线 $C_{2}: \rho=a(a>0)$ 的一个交点在极轴上，则 $a=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案$\frac{\sqrt{2}}{2}$
在极坐标系中，曲线 C_ 1 : ( 2 cos θ+si…——2012 高考数学第 10 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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【答案】 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
【解析】曲线 $C_{1}: \rho(\sqrt{2} \cos \theta+\sin \theta)=1$ 化普通直角坐标方程得 $C_{1}: \sqrt{2} x+y=1$ ，曲线 $C_{2}: \rho=a(a>0)$ 化普通直角坐标方程得 $C_{2}: x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ，由题知交点在 $x$ 轴上，故在 $\sqrt{2} x+y=1$ 中，令 $y=0$ ，所以 $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，即 $a=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。
## 【考点定位】极坐标与参数方程
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