2017 高考数学第 18 题答案解析

18．（12分）如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A B \| C D$ ，且 $\angle B A P=\angle C D P=90^{\circ}$ ．
（1）证明：平面 $\mathrm{PAB} \perp$ 平面 PAD ；
（2）若 $P A=P D=A B=D C, \angle A P D=90^{\circ}$ ，且四棱锥 $P-A B C D$ 的体积为 $\frac{8}{3}$ ，求该四棱锥的侧面积．