2016_北京卷
14．（10分）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒
一束激光经 S 点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图 $\textcircled{2}$ 所示，图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO 的夹角均为θ，出射时光束均与SO 平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向
a．光束①和②强度相同；
b．光束①比②强度大
见解析
【考点】52：动量定理
【专题】12：应用题；33：参照思想；49：合成分解法；52F：动量定理应用专题．
【分析】分竖直和水平两个方向，分别运用动量定理列式，求出球对光子的作用力的两个分力，再合成求球对光子的作用力，由牛顿第三定律得到光对球的合力
【解答】解：设光束 1 单位时间内射出的光子数为 $\Nu _ { 1 }$ ，光束 2 单位时间内射出的光子数为 $\Nu _ { 2 }$ ，该激光束单个光子的动量为 P．规定向右为水平方向的正方向．向上为竖直方向的正方向．根据动量定理得
对光束 1 有：
水平方向： $\left( \mathrm { N } _ { 1 } \triangle \mathrm { t } \right) \ \left( \mathrm { P } - \mathrm { P c o s } \theta \right) = \mathrm { F } _ { \mathrm { 1 x } } \bullet \triangle \mathrm { t }$
竖直方向： $\left( \mathrm { N } _ { 1 } \triangle \mathrm { t } \right) ~ \left( 0 - \mathrm { P s i n } \theta \right) = \mathrm { F } _ { \mathrm { 1 v } } \bullet \triangle \mathrm { t }$
对光束 2 有：
水平方向： $( \mathrm { N } _ { 2 } \triangle \mathrm { t } ) ( \mathrm { P } - \mathrm { P c o s } \theta ) = \mathrm { F } _ { 2 \mathrm { x } } \bullet \triangle \mathrm { t }$
竖直方向： $( \mathrm { N } _ { 2 } \triangle \mathrm { t } ) [ 0 - \mathrm { ~ ~ \left( ~ - ~ \right)} \mathrm { P s i n } \theta ] = \mathrm { F } _ { 2 \mathrm { y } } \bullet \triangle \mathrm { t }$
a、光束①和②强度相同，有 $\Nu _ { 1 } { = } \Nu _ { 2 }$
$\mathrm { F _ { x } } { = } \mathrm { F _ { 1 x } } { + } \mathrm { F _ { 2 x } } { > } 0$ ，方向向右
$$ \mathrm { F _ { y } = F _ { 1 y } + F _ { 2 y } = 0 } $$
所以 $\mathrm { F } { = } \mathrm { F } _ { \mathrm { x } }$ ，方向水平向右
根据牛顿第三定律可知，小球所受的合力方向水平向左
b、若强度不同，且 ${ \Nu } _ { 1 } > { \Nu } _ { 2 }$ ．所以
$\mathrm { F _ { x } } { = } \mathrm { F _ { 1 x } } { + } \mathrm { F _ { 2 x } } { > } 0$ ，方向向右
$\mathrm { F _ { y } = F _ { 1 y } + F _ { 2 y } } { < } 0$ ，方向竖直向下
根据力的合成可知，合力 F方向为右下
根据牛顿第三定律知，小球所受的合力方向为左上
答：
a．光束①和②强度相同时，光束因折射对小球产生的合力的方向向左；
b．光束①比②强度大时，小球所受的合力方向为左上
【点评】解决本题的关键建立物理模型，可将光子抽象成小球，根据动量定理进行分析其受力情况