2015 高考数学第 22 题答案解析

22．（10分）如图， O 为等腰三角形 ABC 内一点，$\odot \mathrm{O}$ 与 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的底边 BC 交于 M ， $N$ 两点，与底边上的高 $A D$ 交于点 $G$ ，且与 $A B, A C$ 分别相切于 $E, F$ 两点．
（1）证明：$E F \| B C$ ；
（2）若 $A G$ 等于 $\odot O$ 的半径，且 $A E=M N=2 \sqrt{3}$ ，求四边形 $E B C F$ 的面积．