如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁…——2021 高考物理第 8 题答案解析

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律

$$ U _ { 1 } = I R _ { 1 } $$

根据变压器电压与匝数的关系有

$$ \frac { n _ { 0 } } { n _ { 1 } } = \frac { U _ { 0 } } { U _ { 1 } } , \frac { n _ { 0 } } { n _ { 2 } } = \frac { U _ { 0 } } { U _ { 2 } } $$

代入数据有

$$ U _ { 0 } { = \ } \frac { n _ { 0 } } { n _ { 1 } } I R _ { 1 } , U _ { 2 } { = \ } \frac { n _ { 2 } } { n _ { 1 } } I R _ { 1 } $$

再由欧姆定律有

$$ U _ { 2 } { = } I _ { 2 } R _ { 2 } $$

可计算出

$$ I _ { 2 } { = \ } \frac { n _ { 2 } R _ { 1 } } { n _ { 1 } R _ { 2 } } I $$

综上可知，A 错误、B正确；

C．由于矩形线圈产生 交变电流直接输入原线圈，则有的

$$ E _ { \mathrm { m a x } } = N B 2 L ^ { 2 } \omega , U _ { 0 } = \frac { E _ { \mathrm { m a x } } } { \sqrt { 2 } } = \sqrt { 2 } N B L ^ { 2 } \omega $$

由选项 AB 知

$$ U _ { 0 } = \ { \frac { n _ { 0 } } { n _ { 1 } } } I R _ { 1 } $$

则

$$ \frac { n _ { 0 } } { n _ { 1 } } = \frac { \sqrt { 2 } N B L ^ { 2 } \omega } { I R _ { 1 } } $$

C 正确；

D．由于变压器为理想变压器则有

$$ P _ { 0 } \mathrm { { = } } P _ { 1 } + P _ { 2 } \mathrm { { = } } U _ { 1 } I + U _ { 2 } I _ { 2 } \mathrm { { = } } I ^ { 2 } R _ { 1 } + U _ { 2 } I _ { 2 } $$

代入选项ABC 公式有

$$ P _ { 0 } \mathrm { = } \ \frac { \sqrt { 2 } N B L ^ { 2 } \omega I } { n _ { 0 } } \Biggl ( \frac { n _ { 1 } ^ { 2 } R _ { 2 } + n _ { 2 } ^ { 2 } R _ { 1 } } { n _ { 1 } R _ { 2 } } \Biggr ) $$

由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为 $P _ { 0 }$ ，D 错误。

故选 BC。