17．（本小题满分 12 分）
四面体 $A B C D$ 及其三视图如图所示，过棱 $A B$ 的中点 $E$ 作平行于 $A D, B C$ 的平面分别交四面体的棱 $B D, D C, C A$ 于点 $F, G, H$．
（1）证明：四边形 $E F G H$ 是矩形；
（2）求直线 $A B$ 与平面 $E F G H$ 夹角 $\theta$ 的正弦值．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{\sqrt{10}}{5}$．
2014 高考数学第 17 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)