已知直角梯形 A B C D 中， A D / / B C…——2011 高考数学第 14 题答案解析

【解答】
【答案】 5

【解析】建立如图所示的坐标系，设 $P C=h$ ，则 $A(2,0), B(1, h)$ ，设 $P(0, y),(0 \leq y \leq h)$则 $\overrightarrow{P A}=(2,-y), \overrightarrow{P B}=(1, h-y), \therefore|\overrightarrow{P A}+3 \overrightarrow{P B}|=\sqrt{25+(3 h-4 y)^{2}} \geq \sqrt{25}=5$ ．