2011 高考数学第 22 题答案解析

22．（10分）如图，$D, E$ 分别为 $\triangle A B C$ 的边 $A B, A C$ 上的点，且不与 $\triangle A B C$ 的顶点重合．已知 $A E$ 的长为 $m, A C$ 的长为 $n, A D, A B$ 的长是关于 $x$ 的方程 $x^{2}-14 x+m n=0$ 的两个根。
（I）证明：C，B，D，E四点共圆；
（II）若 $\angle A=90^{\circ}$ ，且 $m=4, n=6$ ，求 $C, B$ ，$D$ ，E所在圆的半径．