在平面直角坐标系 x O y 中，已知 P ( 3 2 ,…——2020 高考数学第 14 题答案解析

14．在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知 $P\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right), A, B$ 是圆 $C: x^{2}+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=36$ 上的两个动点，满足 $P A=P B$ ，则 $\triangle P A B$ 面积的最大值是 $\_\_\_\_$。