（14）【2014年上海，文 14,5 分】已知曲线 $C: x=-\sqrt{4-y^{2}}$ ，直线 $l: x=6$ ．若对于点 $A(m, 0)$ ，存在 $C$ 上的点 $P$ 和 $l$ 上的点 $Q$ 使得 $\overrightarrow{A P}+\overrightarrow{A Q}=\overrightarrow{0}$ ，则 $m$ 的取值范围为 $\_\_\_\_$。
参考答案
$[2,3]$
（14）【2014年上海，文 14,5 分】已知曲线 C:…——2014 高考数学第 14 题答案解析
2014_上海卷 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的线性运算
核心考法
坐标法
关键能力
应用圆锥曲线
最容易错
端点遗漏
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $[2,3]$
【解析】由题意可设 $P\left(-\sqrt{4-y_{p}{ }^{2}}, y_{p}\right), Q\left(6, y_{Q}\right)\left(-2, y_{P}, 2\right)$ ，又因为 $\overrightarrow{A P}+\overrightarrow{A Q}=\overrightarrow{0}$ ，所以点 $P , A , Q$ 在一条直线上，且 $A$ 点为线段 $P Q$ 的中点．所以， $2 m=-\sqrt{4-y_{P}^{2}}+6$ ，又 $-2, y_{P}, 2$ ，所以 $m \in[2,3]$ ．
✅ 来源：2014年 · 上海 · 2014_上海卷 (2014·文) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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