某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（） 正短…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【答案】B

【解析】由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为1.2，直角腰长为1，斜腰为 $\sqrt { 2 }$ ． 底面积为 $2 \times \frac { 1 } { 2 } \times 3 = 3$ ，侧面积为 $2 + 2 + 4 + 2 { \sqrt { 2 } } = 8 + 2 { \sqrt { 2 } }$ 所以该几何体的表面积为 $1 1 + 2 \sqrt { 2 }$

【考点定位】三视图和表面积

【名师点睛】本题考查三视图和表面积计算，关键在于根据三视图还原体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体，属于中档题