20．（12分）已知抛物线 $C: y^{2}=2 x$ ，过点 $(2,0)$ 的直线 $l$交 $C$ 于 $A, B$ 两点，圆 $M$是以线段 $A B$ 为直径的圆．
（1）证明：坐标原点 O 在圆 M 上；
②设圆 M 过点 $\mathrm{P}(4,-2)$ ，求直线 $l$ 与圆 M 的方程．
2017 高考数学第 20 题答案解析
2017_新课标 III 卷 (2017·理)
2017_新课标 III 卷 (2017·理)
20．（12分）已知抛物线 $C: y^{2}=2 x$ ，过点 $(2,0)$ 的直线 $l$交 $C$ 于 $A, B$ 两点，圆 $M$是以线段 $A B$ 为直径的圆．
（1）证明：坐标原点 O 在圆 M 上；
②设圆 M 过点 $\mathrm{P}(4,-2)$ ，求直线 $l$ 与圆 M 的方程．