（5分）（2011•浙江）在 ABC 中，角A，B，C，所…——2011 高考数学第 5 题答案解析

【考点】余弦定理；正弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】利用三角形中的正弦定理，将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示，代入要求的式子，利用三角函数的平方关系求出值。
【解答】解：$\because \operatorname{acos} \mathrm{A}=\mathrm{b} \sin \mathrm{B}$
由正弦定理得 $\sin \mathrm{A} \cos \mathrm{A}=\sin \mathrm{B} \sin \mathrm{B}$

$\therefore \sin \mathrm{A} \cos \mathrm{A}+\cos ^{2} \mathrm{~B}=\sin ^{2} \mathrm{~B}+\cos ^{2} \mathrm{~B}=1$
故选D
【点评】本题考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函数的平方关系．