（5分）若 x， y 满足约束条件 array l x-y…——2017 高考数学第 13 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法； 5 T ：不等式．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数 $z=3 x-4 y$ 的最小值．
【解答】解：由 $z=3 x-4 y$ ，得 $y=\frac{3}{4} x-\frac{z}{4}$ ，作出不等式对应的可行域（阴影部分 ），

平移直线 $\mathrm{y}=\frac{3}{4} \mathrm{x}-\frac{\mathrm{z}}{4}$ ，由平移可知当直线 $\mathrm{y}=\frac{3}{4} \mathrm{x}-\frac{\mathrm{z}}{4}$ ，
经过点 $\mathrm{B}(1,1)$ 时，直线 $\mathrm{y}=\frac{3}{4} \mathrm{x}-\frac{\mathrm{z}}{4}$ 的截距最大，此时 z 取得最小值，
将 $B$ 的坐标代入 $z=3 x-4 y=3-4=-1$ ，
即目标函数 $z=3 x-4 y$ 的最小值为 -1 ．
故答案为：－1．

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法。