2018 高考数学第 20 题答案解析

20．（12分）如图，在三棱锥 $P-A B C$ 中，$A B=B C=2 \sqrt{2}, P A=P B=P C=A C=4, O$ 为A $C$ 的中点．
（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C$ ；
（2）若点 M 在棱 BC 上，且二面角 $\mathrm{M}-\mathrm{PA}-\mathrm{C}$ 为 $30^{\circ}$ ，求 PC 与平面 PAM 所成角的正弦值。