（5 分）设函数 f(x)=e^ x +a e^ -x （…——2019 高考数学第 13 题答案解析

2019_北京卷 (2019·理)

2019 北京第 13 题填空题区分题

13．（5 分）设函数 $f(x)=e^{x}+a e^{-x}$（ $a$ 为常数）．若 $f(x)$ 为奇函数，则 $a=$ $\_\_\_\_$ －1 ；若 $f$ （ $x$ ）是 $R$ 上的增函数，则 $a$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ （ $-\infty$ ，0］．

参考答案

$-1,(-\infty, 0]$

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

导数在研究函数中的作用

核心考法

构造函数导数法化归与转化

关键能力

应用填空题

最容易错

端点取等判断错误

难度

区分题

先及格路线 · 导数综合 · 基础题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

这道题真正考的是

看到单调区间或含参单调性时，能完整求导、解符号、分类参数并写出正确区间。

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按本题考点（导数在研究函数中的作用）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。