（5分）设 a=log _ 0.2 0.3, b=log…——2018 高考数学第 12 题答案解析

【考点】 4 M ：对数值大小的比较．
【专题】33：函数思想；48：分析法；51：函数的性质及应用．
【分析】直接利用对数的运算性质化简即可得答案．
【解答】解：$\because \mathrm{a}=\log _{0.2} 0.3=\frac{\lg 0.3}{-\lg 5}, \mathrm{~b}=\log _{2} 0.3=\frac{\lg 0.3}{\lg 2}$ ，
$\therefore \mathrm{a}+\mathrm{b}=\frac{\lg 0.3}{\lg 2}-\frac{\lg 0.3}{\lg 5}=\frac{\lg 0.3(\lg 5-\lg 2)}{\lg 2 \lg 5}=\frac{\lg 0.3 \lg \frac{5}{2}}{\lg 2 \lg 5}$,
$\mathrm{ab}=-\frac{\lg 0.3}{\lg 2} \cdot \frac{\lg 0.3}{\lg 5}=\frac{\lg 0.3 \cdot \lg \frac{10}{3}}{\lg 2 \lg 5}$,
$\because \lg \frac{10}{3}>\lg \frac{5}{2}, \frac{\lg 0.3}{\lg 2 \lg 5}<0$,
$\therefore \mathrm{ab}<\mathrm{a}+\mathrm{b}<0$ ．
故选：B．
【点评】本题考查了对数值大小的比较，考查了对数的运算性质，是中档题．