嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为…——2024 高考物理第 6 题答案解析

【答案】D

【解析】

【详解】设月球半径为R，质量为M，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力

$$ G \frac {M m}{[ (k + 1) R ] ^ {2}} = m \frac {4 \pi^ {2}}{T ^ {2}} \cdot (k + 1) R $$

月球的体积

$$ V = \frac {4}{3} \pi R ^ {3} $$

月球的平均密度

$$ \rho = \frac {M}{V} $$

联立可得

$$ \rho = \frac {3 \pi}{G T ^ {2}} (1 + k) ^ {3} $$

故选 D。