（2014）某游戏的得分为1 , 2 , 3 , 4 ,…——2014 高考数学第 13 题答案解析

【解析】：设得i分的概率为 $p _ { i } , \ : \cdot p _ { 1 } + 2 p _ { 2 } + 3 p _ { 3 } + 4 p _ { 4 } + 5 p _ { 5 } = 4 . 2$

且 $p _ { 1 } + p _ { 2 } + p _ { 3 } + p _ { 4 } + p _ { 5 } = 1 , \ : 4 p _ { 1 } + 4 p _ { 2 } + 4 p _ { 3 } + 4 p _ { 4 } + 4 p _ { 5 } = 4$ ，与前式相减得：

$- 3 p _ { 1 } - 2 p _ { 2 } - p _ { 3 } + p _ { 5 } = 0 . 2 ~ , ~ \because p _ { i } \geq 0 ~ , ~ : - 3 p _ { 1 } - 2 p _ { 2 } - p _ { 3 } + p _ { 5 } \leq p _ { 5 }$ ，即 $p _ { 5 } \geq 0 . 2$