（5 分）（2008 • 四川）设函数 y = f ( x…——2008 高考数学第 11 题答案解析

【考点】函数的值；函数的图象与图象变化．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】由于函数 $y=f(x)(x \in R)$ 的图象关于直线 $x=0$ 及直线 $x=1$ 对称，可得出 $f(-x) =f(x)$ 和 $f(1-x)=f(1+x)$ ，结合函数在 $[0,1]$ 上的解析式即可求得 $f\left(-\frac{3}{2}\right)$ 的值．
【解答】解析：∵ 函数 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})(\mathrm{x} \in \mathrm{R})$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=0$ 对称，
$\therefore \mathrm{f}(-\mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ ；
∵ 函数 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})(\mathrm{x} \in \mathrm{R})$ 的图象关于直线 $\mathrm{x}=1$ 对称，
$\therefore \mathrm{f}(1-\mathrm{x})=\mathrm{f}(1+\mathrm{x})$ ；
$\therefore f\left(-\frac{3}{2}\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=f\left(1+\frac{1}{2}\right)=f\left(1-\frac{1}{2}\right)=f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$ ．
选 B．
【点评】本题考查利用函数的图象的对称性求值的问题，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。