9. 如图,虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,两电荷量相同的粒子P<sub>、</sub> Q 从磁场边界的M点先后射入磁场,在纸面内运动.射入磁场时,P的速度 $\nu _ { \mathrm { { P } } }$ 垂直于磁场边界,Q 的速度 $\nu _ { \mathrm { Q } }$ 与磁场边界的夹角为 $4 5 ^ { \circ }$ 。已知两粒子均从N点射出磁场,且在磁场中运动的时间相同,则( )

参考答案
AC
2019_省自主命题(海南)
9. 如图,虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,两电荷量相同的粒子P<sub>、</sub> Q 从磁场边界的M点先后射入磁场,在纸面内运动.射入磁场时,P的速度 $\nu _ { \mathrm { { P } } }$ 垂直于磁场边界,Q 的速度 $\nu _ { \mathrm { Q } }$ 与磁场边界的夹角为 $4 5 ^ { \circ }$ 。已知两粒子均从N点射出磁场,且在磁场中运动的时间相同,则( )

AC
【答案】AC
【解析】
【详解】设 MN=2R,则对粒子 P 的半径为 R,有: $R = \frac { m _ { P } \nu _ { P } } { B q }$ ;对粒子 Q 的半径为 $\sqrt { 2 } R$ ,有:$\sqrt { 2 } R = \frac { m _ { \varrho } \nu _ { \varrho } } { B q }$ ;又两粒子的运动时间相同,则 $t _ { \ / P } = \frac { \pi m _ { \ / P } } { B q } , t _ { \ / Q } = \frac { 1 } { 4 } T _ { \ / Q } = \frac { \pi m _ { \ / Q } } { 2 B q }$ ,即 $\frac { \pi m _ { P } } { B q } = \frac { \pi m _ { Q } } { 2 B q }$ ,解得$m _ { Q } = 2 m _ { P }$ $\nu _ { P } = \sqrt { 2 } \nu _ { Q }$ ,故 AC 正确,BD 错误