17. 如图,一弹簧振子沿x轴做简谐运动,振子零时刻向右经过A点,2s后第一次到达B点,已知振子经过A B两点时的速度大小相等,2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为 $\_s$,振幅为$\_m$。

参考答案
(1) 4; (2) 0.2
2021_省自主命题(河北)
17. 如图,一弹簧振子沿x轴做简谐运动,振子零时刻向右经过A点,2s后第一次到达B点,已知振子经过A B两点时的速度大小相等,2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为 $\_s$,振幅为$\_m$。

(1) 4; (2) 0.2
【答案】 (1). 4 (2). 0.2
【解析】
【分析】
【详解】[1]根据简谐运动对称性可知,振子零时刻向右经过A 点,2s后第一次到达B 点,已知振子经过A<sub>、</sub> B两点时的速度大小相等,则 A、B两点关于平衡位置对称,而振动经过了半个周期的运动,则周期为
$$ T = 2 t = 4 \mathrm { s } $$
[2]从A到B经过了半个周期的振动,路程为 $s = 0 . 4 \mathrm { m }$ ,而一个完整的周期路程为0.8m,为4个振幅的路程,有
$$ 4 A = 0 . 8 \mathrm { m } $$
解得振幅为
$$ A = 0 . 2 \mathrm { m } $$