（14）若平面向量 a , b 满足 |2 a - b |…——2012 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $-\frac{9}{8}$
【解析】因 $|2 \vec{a}-\vec{b}| \leq 3 \Leftrightarrow 4 \vec{a}^{2}+\vec{b}^{2} \leq 9+4 \vec{a} \vec{b}$ ，而 $4 \vec{a}^{2}+\vec{b}^{2} \geq 4|\vec{a}||\vec{b}| \geq-4 \vec{a} \vec{b}$ ，故 $9+4 \vec{a} \vec{b} \geq-4 \vec{a} \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \vec{b} \geq-\frac{9}{8}$.
【考点定位】考查平面向量的数量积及应用。