对于函数 ( ) sin 2f x x=和 π( ) si…——2024 高考数学第 9 题答案解析

【答案】BC
【解析】
【分析】根据正弦函数的零点，最值，周期公式，对称轴方程逐一分析每个选项即可.
【详解】A 选项，令 ( ) $sin 2 0f x x= =$，解得 π,$2kx k=$ ÎZ，即为 ( )f x零点，
令 π( ) sin(2 ) $04g x x= - =$，解得 ππ,$2 8kx k= +$ ÎZ，即为 ( )g x零点，
显然 ( ), ( )f x g x零点不同，A 选项错误；
B 选项，显然 $max max( ) ( ) 1f x g x= =$，B 选项正确；
C 选项，根据周期公式， ( ), ( )f x g x的周期均为 2ππ$2=$，C 选项正确；
D 选项，根据正弦函数的性质 ( )f x的对称轴满足 πππ2π,$2 2 4kx k x k= +$ Û = + ÎZ，
( )g x的对称轴满足 πππ3π2π,$4 2 2 8kx k x k- = +$ Û = + ÎZ，
显然 ( ), ( )f x g x图像的对称轴不同，D 选项错误.
故选：BC