(5分)设 f(x) 是以 2 为周期的函数,且当 x […——2013 高考数学第 13 题答案解析

2013_大纲版 (2013·文)

2013 全国 第 13 题 填空题 区分题
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13.(5分)设 $f(x)$ 是以 2 为周期的函数,且当 $x \in[1,3)$ 时,$f(x)=x-2$ ,则 $f(-1)=$ $\_\_\_\_$ -1 .

参考答案

-1

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
函数的周期性
核心考法
化归与转化
关键能力
应用填空题
最容易错
定义域忽略
难度
区分题
先及格路线 · 函数的周期性 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】3T:函数的值.
【专题】11:计算题.
【分析】利用函数的周期,求出 $f(-1)=f(1)$ ,代入函数的解析式求解即可

【解答】解:因设 $f(x)$ 是以 2 为周期的函数,且当 $x \in[1,3)$ 时,$f(x)=x-2$

则 $f(-1)=f(1)=1-2=-1$ .
故答案为:-1.
【点评】本题考查函数的周期的应用,函数值的求法,函数的定义域是解题的关键,考查计算能力。

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_大纲版 (2013·文) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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