（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】L!：由三视图求面积、体积

【专题】15：综合题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离

【分析】空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是 $2 { \sqrt { 3 } } ,$ ，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面

【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，

上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是 $2 { \sqrt { 3 } } ,$

∴在轴截面中圆锥的母线长是 ${ \sqrt { 1 2 + 4 } } = 4$

∴圆锥的侧面积是 $\pi { \times } 2 { \times } 4 { = } 8 \pi$

下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，

∴圆柱表现出来的表面积是 $\pi { \times } 2 ^ { 2 } { + } 2 \pi { \times } 2 { \times } 4 { = } 2 0 \pi$

∴空间组合体的表面积是28π，

故选：C

【点评】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端