14. 光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图（a）
所示，两磁场磁感应强度随时间t 的变化如图（b）所示， $0 \sim \tau$ 时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为 $2 B _ { 0 }$ 和 $B _ { 0 }$ ，一电阻为R，边长为h的刚性正方形金属框 $a b c d$ ，平放在水平面上， ab cd、边与磁场边界平行． $t = 0$ 时，线框 ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动．在t 时刻， ab边运动到距区域Ⅰ的左边界 $\frac { h } { 2 }$ 处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在$\tau \sim 2 \tau$ 时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变； $2 \tau \sim 3 \tau$ 时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：
图(a)
图(b)
（1）t = 0时线框所受的安培力 $F$ ；
② $t = 1 . 2 \tau$ 时穿过线框的磁通量 $\phi$ ；
③ $2 \tau \sim 3 \tau$ 时间内，线框中产生的热量 $\boldsymbol { Q }$ 。
参考答案
（1） $F = \frac { 9 B _ { 0 } ^ { 2 } h ^ { 2 } \nu } { R }$ ，方向水平向左；② $\phi = \frac { 3 B _ { 0 } h ^ { 2 } } { 1 0 }$ ；③ $Q = \frac { B _ { 0 } ^ { 2 } h ^ { 4 } } { 4 \tau R }$