10．如图，已知 $l_{1} \perp l_{2}$，圆心在 $l_{1}$ 上，半径为 1 cm 的圆 $O$ 在 $t=0$ 时与 $l_{2}$ 相切于点 A，圆 $O$沿 $l_{1}$ 以 $1 m / s$ 的速读匀速向上移动，圆被直线 $l_{2}$ 所截上方圆弧长记为 $x$，令 $y=\cos x$，则
$y$ 与时间 $t(0<t<1$，单位： s$)$ 的函数 $y=f(t)$ 的图像大致为
A．
B．
c
D．
参考答案
B
如图，已知 l_ 1 l_ 2，圆心在 l_ 1 上，半径…——2013 高考数学第 10 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
完整解析 · 逐步详解
［答案］B
［解析］因为 t 时刻时圆心角 $\alpha=x$，所以在弦心距、半径和弦长一半围成的直角三角形中 $\cos \frac{x}{2}=\frac{t}{1}, \therefore y=2 \cos ^{2} \frac{x}{2}-1=2 t^{2}-1, \because 0 \leq t \leq 1, \therefore$ 选项B正确．
［ 考点定位］本题综合考查函数、三角函数的实际应用，考查数学能力和素养。
二．填空题
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
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关键能力
三角
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
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