设 a>b>1, c<0，给出下列三个结论： ① c a…——2012 高考数学第 7 题答案解析

【答案】D
【解析】因为 $a>b>1$ ，所以 $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ ，又因为 $c<0$ ，所以 $\frac{c}{a}>\frac{c}{b}$ ；因为 $y=x^{\alpha}(\alpha<0)$ 在 $(0,+\infty)$ 上是减函数，所以 $a^{c}b-c$ ，因为 $a>b>1$ ，所以 $\log _{b} a>1$ ，所以 $\log _{a}(b-c)=\frac{\log _{b}(b-c)}{\log _{b} a}<\log _{b}(b-c)<\log _{b}(a-c)$ ，故选 D．

【考点定位】不等式的性质．