7．设 $a>b>1, c<0$ ，给出下列三个结论：
①$\frac{c}{a}>\frac{c}{b}$ ；②$a^{c}<b f$ ；③ $\log _{b}(a-c)>\log _{a}(b-c)$ ．
其中所有的正确结论的序号是（ ）
参考答案
D
设 a>b>1, c<0，给出下列三个结论： ① c a…——2012 高考数学第 7 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】因为 $a>b>1$ ，所以 $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ ，又因为 $c<0$ ，所以 $\frac{c}{a}>\frac{c}{b}$ ；因为 $y=x^{\alpha}(\alpha<0)$ 在 $(0,+\infty)$ 上是减函数，所以 $a^{c}<b^{c}$ ；因为 $c<0$ ，所以 $a-c>b-c$ ，因为 $a>b>1$ ，所以 $\log _{b} a>1$ ，所以 $\log _{a}(b-c)=\frac{\log _{b}(b-c)}{\log _{b} a}<\log _{b}(b-c)<\log _{b}(a-c)$ ，故选 D．
【考点定位】不等式的性质．
✅ 来源：2012年 · 全国 · 2012_退役省自主命题 (2012·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看完这份解析，你现在能自己做出来吗？
哪里还没理解？问 AI 老师
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
觉得理解了？
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
不等式的性质
核心考法
复数代数运算函数与方程化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 不等式的性质 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
这类题还想多练几道？
按本题考点（不等式的性质）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。