9.(5 分)已知向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(-4,3), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(6, m)$ ,且 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \perp \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ,则 $m=$ $\_\_\_\_$ 8 .
参考答案8
2019_北京卷 (2019·文)
9.(5 分)已知向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(-4,3), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(6, m)$ ,且 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \perp \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ,则 $m=$ $\_\_\_\_$ 8 .
【分析】 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \perp \overrightarrow{\mathrm{b}}$ 则 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=0$ ,代入 $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ,解方程即可。
【解答】解:由向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(-4,3), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(6, m)$ ,且 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \perp \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ,
得 $\vec{a} \cdot \vec{b}=-24+3 m=0$ ,
$\therefore m=8$ .
故答案为: 8 .
【点评】本题考查了平面向量的数量积与垂直的关系,属基础题.