在平面直角坐标系中， A, B 分别是 x 轴和 y 轴上…——2014 高考数学第 9 题答案解析

【答案】A

【解析】

试题分析：设直线 $l: 2 x+y-4=0$ ．因头 $; O C\left|=\frac{1}{2}, A B\right|=d_{c-1}$ ，所以圆心 C 的轨迹为以 O 为焦点，$l$ 为准线的抛物线．圆 C 半径最小值为 $\frac{1}{2} d_{o-1}=\frac{1}{2} \times \frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$ ，学 积圆 $C$ 面积的最小值为 $\pi\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^{2}=\frac{4 \pi}{5}$ ．选 A ．

考点：抛物线定义