【分析】采用放缩法并画图，设 $\widehat { \mathsf { a b } }$ 半圆的半径为R，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，然后根据 $t = \frac { \theta } { 2 \pi }$ 求粒子在磁场中运动的最长时间。
【解答】解：粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关，由粒子在磁场中运动轨迹对应圆心角决定，即 $t = \frac { \theta } { 2 \pi }$ ；设 $\widehat { \mathsf { a b } }$ 半圆的半径为R，采用放缩法如图所示：
粒子垂直 ac，则圆心必在 ac 直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大，在 r≤0.5R 和 r≥1.5R 时，粒子从 ac、bd 区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期；当 $0 . 5 \mathrm { R } { < } \mathrm { r } { < } 1 . 5 \mathrm { R }$ 时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从 0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从π 逐渐增大，当轨迹半径为 R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于 R时轨迹圆心角最大，即 $\Theta = \pi + \frac { \pi } { 3 } = \frac { 4 } { 3 }$ ，粒子运动最长时间为 $\scriptstyle \mathtt { t } = \frac { \displaystyle \hat { \mathsf { \Pi } } \oplus } { \displaystyle 2 \pi } \mathrm { T } ^ { = \frac { \displaystyle \frac { 4 } { \sqrt { 3 } } \pi } { \displaystyle 2 \pi } \times \frac { \displaystyle 2 \pi } { \displaystyle \mathrm { q B } } = \frac { \displaystyle 4 \pi _ { \pi } } { \displaystyle 3 \mathrm { q B } } , }$ 故C正确，ABD错误。故选：C。
【点评】本题考查的是带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，本题的难点是应用放缩法作图，找到当粒子运动轨迹半径等于半圆的半径时，轨迹对应的圆心角最大。
