2009_江苏卷
2．（3分）用一根长 1m的轻质细绳将一副质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取 $1 0 \mathrm { m / s } ^ { 2 } )$ （ ）
A ${ \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } m$ B ${ \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } m$ C ${ \frac { 1 } { 2 } } m$ D ${ \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } } m$
A
【考点】2G：力的合成与分解的运用；3C：共点力的平衡
【分析】将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，求出绳子即将断开时的临界角度（两细线夹角）即可得出画框上两个挂钉的最大间距
【解答】解：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到 $\mathrm { F } { = } 1 0 \mathrm { N }$ 的时候，绳子间的张角最大，为 $1 2 0 ^ { \circ }$ ，此时两个挂钉间的距离最大；
画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。
绳子与竖直方向的夹角为 $\theta { = } 6 0 ^ { \circ }$ ，绳子长为 ${ \mathrm { L } } _ { 0 } = 1 { \mathrm { m } }$ ，则有 $\scriptstyle \operatorname* { m g } = 2 \mathrm { F c o s } \theta$ ，两个挂钉的间距离 $L = 2 \cdot { \frac { L _ { 0 } } { 2 } } s i n \theta$ ，解得 ${ \boldsymbol { \cdot } } { \boldsymbol { L } } = { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { \mathrm { m } }$ ，A项正确；
故选：A。
【点评】熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本