2010 高考数学第 17 题答案解析

17．（本小题满分 12 分）
已知函数 $f(x)=(1+\cot x) \sin ^{2} x+m \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right) \sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ 。
①当 $\mathrm{m}=0$ 时，求 $f(x)$ 在区间 $\left[\frac{\pi}{8}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ 上的取值范围；
②当 $\tan a=2$ 时，$f(a)=\frac{3}{5}$ ，求 m 的值。