长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 _ 0，要通…——2022 高考物理第 2 题答案解析

【答案】C

【解析】

【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 $\nu \ ( \nu < \nu _ { 0 } )$ ），则列车进隧道前必

须减速到v，则有

$$ \nu = \nu _ { 0 } - 2 a t _ { 1 } $$

解得

$$ t _ { 1 } = \frac { \nu _ { 0 } - \nu } { 2 a } $$

在隧道内匀速有

$$ t _ { \scriptscriptstyle 2 } = \frac { L + l } { \nu } $$

列车尾部出隧道后立即加速到 $\nu _ { 0 }$ ，有

$$ \nu _ { 0 } = \nu + a t _ { 3 } $$

解得

$$ t _ { 3 } = \frac { \nu _ { 0 } - \nu } { a } $$

则列车从减速开始至回到正常行驶速率 $\nu _ { 0 }$ 所用时间至少为

$$ t = \frac { 3 ( \nu _ { 0 } - \nu ) } { 2 a } + \frac { L + l } { \nu } $$

故选 C。