5.过点 $\textsf { P } \left( \ b { 1 } , \ b { 1 } \right)$ 的直线，将圆形区域{ $( \textsf { x } , \textsf { y } ) \ | \mathsf { x } ^ { 2 } + \mathsf { y } ^ { 2 } { \leqslant } 4 \}$ 分两部分，使得这两部分的面积之
差最大，则该直线的方程为<sub>[来源:学</sub>( )
参考答案
A
过点 P ( b 1 , b 1 ) 的直线，将圆形区域…——2012 高考数学第 5 题答案解析
2012_省自主命题（湖北）
完整解析 · 逐步详解
【答案】A
【解析】要使直线将圆形区域 $( \textsf { x } , \textsf { y } ) \ \vert \textsf { x } ^ { 2 } + \textsf { y } ^ { 2 } \le 4 \}$ 分成这两部分的面积之差最大，只需过点 $\textsf { P } ( \ b { 1 } , \ b { 1 } )$ 的直线与圆相交得的弦长最短即可,所以该直线的斜率为-1，又因为直线过点P（1,1）,所以所求直线的方程为 x+y-2=0.
考查，难度较大.
✅ 来源：2012年 · 湖北 · 2012_省自主命题（湖北） · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
圆锥曲线
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
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用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。