用数学归纳法证明等式 1+2+3+ +2 n=2 n^ 2…——2016 高考数学第 18 题答案解析

2016_上海卷 (2016)

2016 上海第 18 题单选题区分题

19．用数学归纳法证明等式 $1+2+3+\ldots+2 n=2 n^{2}+n\left(n \in N^{*}\right)$ 的第（ $i i$ ）步中，假设 $n=k$时原等式成立，那么在 $n=k+1$ 时，需要证明的等式为（）

A. $1+2+3+\ldots+2 k+2(k+1)=2 k^{2}+k+2(k+1)^{2}+(k+1)$

B. $1+2+3+\ldots+2 k+2(k+1)=2(k+1)^{2}+(k+1)$

C. $1+2+3+\ldots+2 k+(2 k+1)+2(k+1)=2 k^{2}+k+2(k+1)^{2}+(k+1)$

D. $1+2+3+\ldots+2 k+(2 k+1)+2(k+1)=2(k+1)^{2}+(k+1)$

参考答案

$D$

题目指纹

这道题真正考什么？

难度

区分题

先及格路线 · 高中数学 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

【答案】$D$ ；

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