【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；65：动能定理；BB：闭合电路的欧姆定律；D8：法拉第电磁感应定律；D9：导体切割磁感线时的感应电动势；DD：电磁感应中的能量转化
【专题】 $1 6 \colon$ 压轴题；538：电磁感应——功能问题
【分析】（1）根据运动学公式求出时间，根据电量的公式求解
（2）撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少
（3）根据动能定理求解
【解答】解：（1）棒匀加速运动所用时间为t，有：
$$
{ \frac { 1 } { 2 } } a t ^ { 2 } = \mathbf { x }
$$
$$
\mathrm { t } = \sqrt { \frac { 2 x } { \alpha } } = 3 \mathrm { s }
$$
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为：
$$
{ \overline { { I } } } = { \frac { { \overline { { E } } } } { R + r } } = { \frac { \triangle \emptyset } { t ( R + r ) } } = 1 . 5 \mathrm { A }
$$
根据电流定义式有：
$$
\mathsf { q } = \bar { I } \mathsf { t } = 4 . 5 \mathrm { C }
$$
（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为：
$$
\mathrm { v } = \mathrm { a t } = 6 \mathrm { m } / \mathrm { s }
$$
撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少
$$
\mathrm { Q } _ { 2 } { = } \triangle \mathrm { E } { = } \frac { 1 } { 2 } \mathrm { m } \mathrm { v } ^ { 2 } { = } 1 . 8 \mathrm { J }
$$
（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为：
$$
\mathrm { Q } _ { 1 } { = } 2 \mathrm { Q } _ { 2 } { = } 3 . 6 \mathrm { J }
$$
撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其绝对值等于焦耳热 $\mathbf { Q } _ { 1 } )$ ）、重力不做功共同使棒的动能增大，
根据动能定理有：
$$
\triangle \mathrm { E } _ { \mathrm { K } } { = } \mathrm { W } _ { \mathrm { F } } - \mathrm { Q } _ { 1 }
$$
则： $\mathrm { W _ { F } } { = } \triangle \mathrm { E _ { K } } { + } \mathrm { Q } _ { 1 } { = } 5 . 4 \mathrm { J }$
答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量是 $4 . 5 \ : \mathrm { C } ;$
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热是1.8J；
（3）外力做的功是 5.4 J
【点评】解决该题关键要分析物体的运动情况，清楚运动过程中不同形式的能量的转化，知道运用动能定理求解变力做功
