观察下列等式: (1 1) 2 1+ = ´ ( 2 +…_2013陕西高考数学第13题答案解析 | 高考真题检索

Question

13. 观察下列等式:

(1 1) 2 1+ = ´

( $2 + 1 ) ( 2 + 2 ) = 2 ^ { 2 } 	imes 1 	imes 3$

$$
( 3 + 1 ) ( 3 + 2 ) ( 3 + 3 ) = 2 ^ { 3 } 	imes 1 	imes 3 	imes 5
$$

照此规律, 第n个等式可为

Accepted Answer

$( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) \cdots ( n + n ) = 2 ^ { n } \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots ( 2 n - 1 )$

【答案】 $( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) \cdots ( n + n ) = 2 ^ { n } \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots ( 2 n - 1 )$

【解析】

第n个等式可为：

$$ ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) \cdots ( n + n ) = 2 ^ { n } \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots ( 2 n - 1 ) $$

【考点定位】本题考查数据的规律观察、类比推理能力。属于容易题。

观察下列等式: (1 1) 2 1+ = ´ ( 2 +…——2013 高考数学第 13 题答案解析