20．（12分）已知点 $P(2,2)$ ，圆 $C: x^{2}+y^{2}-8 y=0$ ，过点 $P$ 的动直线 $l$ 与圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点，线段 $A B$ 的中点为 $M, O$ 为坐标原点．
（1）求 M 的轨迹方程；
（2）当 $|O P|=|O M|$ 时，求$l$的方程及 $\triangle P O M$ 的面积．
2014 高考数学第 20 题答案解析
2014_新课标 I 卷 (2014·文)
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20．（12分）已知点 $P(2,2)$ ，圆 $C: x^{2}+y^{2}-8 y=0$ ，过点 $P$ 的动直线 $l$ 与圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点，线段 $A B$ 的中点为 $M, O$ 为坐标原点．
（1）求 M 的轨迹方程；
（2）当 $|O P|=|O M|$ 时，求$l$的方程及 $\triangle P O M$ 的面积．