（5分）下面是关于复数 z= 2 -1+i 的四个命题：其…——2012 高考数学第 3 题答案解析

【考点】 2 K ：命题的真假判断与应用；A5：复数的运算．
【专题】11：计算题．
【分析】由 $\mathrm{z}=\frac{2}{-1+\mathrm{i}}=\frac{2(-1-\mathrm{i})}{(-1+\mathrm{i})(-1-\mathrm{i})}=-1-\mathrm{i}$ ，知 $\mathrm{p}_{1}:|\mathrm{z}|=\sqrt{2}, \mathrm{p}_{2}: \mathrm{z}^{2}=2 \mathrm{i}, \mathrm{p}_{3}$ ：$z$ 的共轭复数为 $-1+i, p_{4}$ ：$z$ 的虚部为 -1 ，由此能求出结果。
【解答】解：$\because z=\frac{2}{-1+i}=\frac{2(-1-i)}{(-1+i)(-1-i)}=-1-i$ ，
$\therefore p_{1}:|z|=\sqrt{2}$ ，
$\mathrm{p}_{2}: \quad \mathrm{z}^{2}=2 \mathrm{i}$,
$p_{3}$ ：$z$ 的共轭复数为 $-1+i$ ，
$p_{4}$ ：z的虚部为 -1 ，
故选：C．

【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答