2022_新课标II卷
4. 已知向量 $\stackrel { } { \pmb { a } } = ( 3 , 4 ) , \vec { b } = ( 1 , 0 ) , \vec { c } = \vec { \pmb { a } } + t \vec { b }$ ，若 $< \stackrel { } { \pmb { a } } , \stackrel { } { \pmb { c } } > = < \vec { b } , \stackrel { } { \pmb { c } } >$ ，则t =（ ）
C
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解： ${ \vec { c } } = \left( 3 + t , 4 \right) , \cos { \vec { a } } , { \vec { c } } = \cos b , { \vec { c } }$ ,即 $\frac { 9 + 3 t + 1 6 } { 5 | { \vec { c } } | } = \frac { 3 + t } { | { \vec { c } } | }$ ,解得 t = 5 ,故选：C