14．（4分）（2013•浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有 480种（用数字作答）
考点： 排列、组合及简单计数问题
专题： 概率与统计
分析： 按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可
参考答案
480
（4分）（2013•浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母…——2013 高考数学第 14 题答案解析
2013_浙江卷
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解答： 解：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，
因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可
当C在左边第1个位置时，有 ${ \textbf { A } } _ { 5 } ^ { 5 } ,$
当C在左边第2个位置时 $\textrm { \textbf { A } } _ { 4 } ^ { 2 } \mathrm { A } _ { 3 } ^ { 3 } ,$
当C在左边第3个位置时，有 $\mathrm { ~ A ~ } _ { 3 } ^ { 2 } \mathrm { A } _ { \ 3 } ^ { \ 3 } \mathrm { + A } _ { \ 2 } ^ { \ 2 } \mathrm { A } _ { \ 3 } ^ { \ 3 } ,$
共为240种，乘以2，得480．则不同的排法共有 480种
故答案为：480
点评： 本题考查排列、组合的应用，关键在于明确事件之间的关系，同时要掌握分类讨论的处理方法
✅ 来源：2013年 · 浙江 · 2013_浙江卷 · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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