（5 分）若 x, y 满足 |x| 1-y，且 y -1…——2019 高考数学第 5 题答案解析

【分析】由约束条件作出可行域，令 $z=3 x+y$ ，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
【解答】解：由 $\left\{\begin{array}{l}|x| \leqslant 1-y \\ y \geqslant-1\end{array}\right.$ 作出可行域如图，

联立 $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ x+y-1=0\end{array}\right.$ ，解得 $A(2,-1)$ ，
令 $z=3 x+y$ ，化为 $y=-3 x+z$ ，
由图可知，当直线 $y=-3 x+z$ 过点 $A$ 时，$z$ 有最大值为 $3 \times 2-1=5$ ．
故选：$C$ ．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．