18. 如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m 的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度 $\nu _ { 0 }$ 向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为 $u _ { 0 }$ 。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 $\frac { u _ { 0 } } { 2 }$ ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
<table><tr><td rowspan="3">R</td><td rowspan="3">×B X</td><td>X X</td></tr><tr><td>→V0</td></tr><tr><td>X X</td></tr></table>
参考答案
(1) $\frac { B l \nu _ { 0 } } { R }$ $\frac { B ^ { 2 } l ^ { 2 } \nu _ { 0 } ^ { 2 } } { R }$; (2) （i） $\frac { 3 } { 8 } m \nu _ { 0 } ^ { 2 }$ ，（ii） $\frac { m R u _ { 0 } } { 2 B ^ { 2 } l ^ { 2 } }$