22．（本小题满分 10 分）
如图，在正四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$A A_{1}=2$ ， $A B=1$ ，点 $N$ 是 $B C$ 的中点，点 $M$ 在 $C C_{1}$ 上．
设二面角 $A_{1}-D N-M$ 的大小为 $\theta$ ．
①当 $\theta=90^{\circ}$ 时，求 $A M$ 的长；
②当 $\cos \theta=\frac{\sqrt{6}}{6}$ 时，求 $C M$ 的长．
参考答案
(1) $\frac{\sqrt{51}}{5}$; (2) $\frac{1}{2}$