若将函数 f(x)=sin (2 x+ π 4 ) 的图像…——2014 高考数学第 8 题答案解析

【答案】 $\frac{3 \pi}{8}$

## 【解析】

试题分析：由题意 $f(x)=\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right.$ ，将其「象向右严移 $\varphi$ 个单位，得 $\sqrt{2} \sin \left[2(x-\varphi)+\frac{\pi}{4}\right]=\sqrt{2} \sin \left[2 x-2 \varphi+\frac{\pi}{4}\right]$ ，呈这图象关于 $y$ 轴对称，则 $\frac{\pi}{4}-2 \varphi=\frac{\pi}{2}+k \pi$ ，解得 $\varphi=-\frac{\pi}{8}-\frac{k \pi}{2}$, 当 $k=-1$ 时，$\varphi$ 取最小正值 $\frac{3 \pi}{8}$ ．

考点：1．三角函数的平移；2．三角函数恒寺变换与图象性质。