已知函数 f ( x ) = x - 2 + 1 , g…——2014 高考数学第 8 题答案解析

2014_省自主命题（山东）

2014 山东第 8 题单选题区分题

8.已知函数 $f ( x ) = \mid x - 2 \mid + 1 , g ( x ) = k x$ ,若 $f ( x ) = g ( x )$ 有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( )

A. $( 0 , \frac 1 2 )$

B. $( \frac { 1 } { 2 } , 1 )$

C. (1, 2)

D. $( 2 , + \infty )$

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先及格路线 · 高中数学 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

答案：B

解析：画出 f(x)的图象最低点是(2,1)， $g \left( x \right) = k x$ 过原点和(2,1)时斜率最小为 $\frac { 1 } { 2 }$ ，斜率最大时 $g ( x )$ 的斜率与 $f ( x ) = x - 1$ 的斜率一致。

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